Почему сегодня математику изучают не так, как в наше время?

Когда начинается учеба в школе, вдруг обнаруживается, что дети приносят домой математические термины и методы, которые родители просто не узнают.

Родители, жаждущие помочь, вдруг осознают: 1) они не понимают, что делает ребенок, и потому не могут сказать, правильно это или нет и 2) когда они пытаются показать, как выполнить то или иное математическое действие, им удается лишь вконец запутать сына или дочь. Что же на самом деле происходит?

Действительно, методы обучения математике стали другими. Один из примеров того, насколько сильно все изменилось, — способ умножения больших чисел, к примеру 79 и 43. Большую часть родителей в свое время учили умножению «в столбик», и многие до сих пор пользуются этим методом, проводя расчеты на клочке бумаги. Однако мало кто из взрослых способен объяснить, почему этот метод работает. Если хотите, это что-то вроде черного ящика: вы поворачиваете ручку, и с другой стороны коробки появляется верный (по крайней мере, вы на это надеетесь) ответ.

Итак, случился переход от методик обучения действиям — как надо — к пониманию собственно математики, стоящей за этими действиями, — почему так происходит.

Во-первых, пришло осознание: того чудесного времени, когда каждый окончивший начальную школу прекрасно умел умножать в столбик, делить уголком и т.п., никогда и не было. Исследования уровня математических навыков у взрослых раз и навсегда покончили с этим мифом.

Во-вторых, технологии все стремительнее меняют окружающий нас мир. Число ситуаций, в которых человеку в повседневной жизни реально требуется умножать в столбик и делить уголком, резко сократилось. А вот представления о том, когда надо умножать или делить, наоборот, сильно расширились (Которое из скидочных предложений выгоднее для меня? Где дешевле отремонтировать автомобиль?), и необходимо точно знать, что ответы, которые дает калькулятор или электронная таблица, приемлемы.

Сегодня дети тоже учатся вычислять при помощи ручки и бумаги, но эти методы ближе к тем приемам, которыми пользуются профессиональные математики. Они позволяют не просто получить верный ответ, но еще и глубже разобраться в математике и развить у ребенка арифметическое мышление.

Какие же это методы? В первую очередь метод решетки (для умножения); деление «кусками», или метод группировки (для деления); также для изучения математики вместе с ребенком надо иметь представление о числовой прямой и о том, как ею пользоваться.

Хорошая новость заключается в том, что постепенно, по мере восхождения ребенка по математической лестнице, все эти методики соединяются с теми, что вы изучали в школе. Как только ваш ребенок уверенно освоит, к примеру, устное умножение, он должен будет перейти к умножению в столбик и решать точно такие же примеры, какие решали и вы когда-то.